probabilidad de Eventos Independientes

(regla del producto)

 

 

 

Algunas situaciones de probabilidad implican más de un evento. Cuando los eventos no se afectan entre sí, se les conoce como eventos independientes. Los eventos independientes pueden incluir la repetición de una acción como lanzar un dado más de una vez, o usar dos elementos aleatorios diferentes, como lanzar una moneda y girar una ruleta. Muchas otras situaciones también pueden incluir eventos independientes. Para calcular correctamente las probabilidades, necesitamos saber si un evento influye en el resultado de otros eventos.

 

Eventos Independientes

 

La principal característica de una situación con eventos independientes es que el estado original de la situación no cambia cuando ocurre un evento. Existen dos maneras de que esto suceda:

 

Los eventos independientes ocurren ya sea cuando:   ·         el proceso que genera el elemento aleatorio no elimina ningún posible resultado o ·         el proceso que sí elimina un posible resultado, pero el resultado es sustituido antes de que suceda una segunda acción. (A esto se le llama sacar un reemplazo.)

 

 

Aquí hay ejemplos de cada caso:

 

Situación	Eventos	Por qué los eventos son independientes
Lanzas un dado, y si no sale 6, lanzas de nuevo. ¿Cuál es la probabilidad de sacar un 6 en el segundo lanzamiento?	El primer lanzamiento no es un 6. El primer lanzamiento es un 6.	El hecho de que el primer lanzamiento no es un 6 no cambia la probabilidad de que el segundo lanzamiento sea un 6. (A algunas personas les gusta decir, "el dando no se acuerda qué sacaste antes.")
Sacas una canica de una bolsa con 2 canicas rojas, 2 blancas, y una verde. Observas el color, la pones de nuevo en la bolsa, y sacar otra canica. ¿Cuál es la probabilidad de sacar una canica roja ambas veces?	Sacar una canica roja en el primer intento. Sacar una canica roja en el segundo intento.	Los eventos son independientes porque regresaste la primera canica a la bolsa y tu segundo intento fue con la bolsa en su estado original.
Sacas una carta de un mazo de 52 cartas, y luego lanzas un dado. ¿Cuál es la probabilidad de sacar un 2 y luego lanzar y que caiga 2?	La carta es un 2. El dado cae en 2.	Aunque la carta no es regresada al mazo después de sacarla, el lanzamiento del dado no depende de las cartas, por lo que ningún posible resultado ha sido reemplazado. A pesar del resultado de sacar la carta, la probabilidad de del dado no será afectada.