resultados equiprobables y no equiprobables

Resultados Equiprobables y no Equiprobables

Resultados Equiprobables

Se dice que dos sucesos posibles de un experimento son Equiprobables cuando la probabilidad de ocurrencia de ambos sucesos es la misma. Matemáticamente:

Siendo E y B resultados posibles de un mismo experimento.

Ejemplo: El lanzamiento de una moneda = P(cara)=P(sol)=1/2.

El lanzamiento de un dado= P(1)=P(2)=P(3)=P(4)=P(5)=P(6)= 1/6.

Resultados no Equiprobables

Un espacio no Equiprobable se da cuando alguno de los posibles resultados tiene mayor oportunidad que otros.

No Equiprobable es  cuando no se tiene esa igualdad.

Ejemplo: lanzar dos dados y sumar las caras mostradas, no son Equiprobables obtener una suma de 2 que una suma de 5, el 2 solo se da con (1,1) mientras que el 5 con (1,4), (2,3), (3,2), (4,1)

Para que comprendan mejor el tema aquí les dejo un video:
https://www.youtube.com/watch?v=RWoafhpuOEo

Medidas de dispersión

Las medidas de dispersión nos informan sobre cuánto se alejan del centro los valores de la distribución.

Las medidas de dispersión son:

Rango o recorrido

El rango es la diferencia entre el mayor y el menor de los datos de una distribución estadística.

Desviación media

La desviación respecto a la media es la diferencia entre cada valor de la variable estadística y la media aritmética.

La desviación media es la media aritmética de los valores absolutos de las desviaciones respecto a la media.

Aquí les dejo un video para que se informen más y le entiendan. :)

https://www.youtube.com/watch?v=ZTcUztM5UWs

probabilidad de Eventos Independientes

(regla del producto)

 

 

 

Algunas situaciones de probabilidad implican más de un evento. Cuando los eventos no se afectan entre sí, se les conoce como eventos independientes. Los eventos independientes pueden incluir la repetición de una acción como lanzar un dado más de una vez, o usar dos elementos aleatorios diferentes, como lanzar una moneda y girar una ruleta. Muchas otras situaciones también pueden incluir eventos independientes. Para calcular correctamente las probabilidades, necesitamos saber si un evento influye en el resultado de otros eventos.

 

Eventos Independientes

 

La principal característica de una situación con eventos independientes es que el estado original de la situación no cambia cuando ocurre un evento. Existen dos maneras de que esto suceda:

 

Los eventos independientes ocurren ya sea cuando:   ·         el proceso que genera el elemento aleatorio no elimina ningún posible resultado o ·         el proceso que sí elimina un posible resultado, pero el resultado es sustituido antes de que suceda una segunda acción. (A esto se le llama sacar un reemplazo.)

 

 

Aquí hay ejemplos de cada caso:

 

Situación	Eventos	Por qué los eventos son independientes
Lanzas un dado, y si no sale 6, lanzas de nuevo. ¿Cuál es la probabilidad de sacar un 6 en el segundo lanzamiento?	El primer lanzamiento no es un 6. El primer lanzamiento es un 6.	El hecho de que el primer lanzamiento no es un 6 no cambia la probabilidad de que el segundo lanzamiento sea un 6. (A algunas personas les gusta decir, "el dando no se acuerda qué sacaste antes.")
Sacas una canica de una bolsa con 2 canicas rojas, 2 blancas, y una verde. Observas el color, la pones de nuevo en la bolsa, y sacar otra canica. ¿Cuál es la probabilidad de sacar una canica roja ambas veces?	Sacar una canica roja en el primer intento. Sacar una canica roja en el segundo intento.	Los eventos son independientes porque regresaste la primera canica a la bolsa y tu segundo intento fue con la bolsa en su estado original.
Sacas una carta de un mazo de 52 cartas, y luego lanzas un dado. ¿Cuál es la probabilidad de sacar un 2 y luego lanzar y que caiga 2?	La carta es un 2. El dado cae en 2.	Aunque la carta no es regresada al mazo después de sacarla, el lanzamiento del dado no depende de las cartas, por lo que ningún posible resultado ha sido reemplazado. A pesar del resultado de sacar la carta, la probabilidad de del dado no será afectada.

 

 

 

Mutuamente Excluyentes y Complementarios

Eventos Complementarios

Los eventos complementarios son dos resultados de un evento, siendo éstos los dos únicos resultados posibles.

• Es como lanzar una moneda y que salga cara o cruz. Claro, no hay más opciones, así que estos eventos son complementarios.
   
• Lanzar un dado y que salga 1 ó 2 no es complementario, ya que hay otros resultados posibles (3, 4, 5, ó 6).
   
• Sin embargo, lanzar un dado y obtener 1 ó algo diferente a 1 son eventos complementarios (o sacas 1 o no sacas 1).

Eventos Mutuamente Excluyentes

Los eventos mutuamente excluyentes son dos resultados de un evento que no pueden ocurrir al mismo tiempo.

• Sacar una carta de un mazo estándar y que salga un as y un rey son eventos mutuamente excluyentes, ya que no pueden ocurrir los dos al mismo tiempo.
   
• Sin embargo, sacar una carta roja y rey no son eventos mutuamente excluyentes, ya que puedes sacar perfectamente un rey rojo.

Todos los eventos complementarios son mutuamente excluyentes, pero todos los eventos mutuamente excluyentes no son necesariamente complementarios.

 

Ejemplos de eventos complementarios

Eventos complementarios:

Tiras un dado. El evento "sale número par" es complementario de
"sale número impar", porque entre los 2 eventos abarcan todas las
posibilidades.

Juegas un partido de tenis. El evento "ganas el partido" es complementario
de "pierdes el partido", pues en el tenis no hay empate. No existe otra
posibilidad: o ganas, o pierdes.

Ejemplos de eventos mutuamente excluyentes

 

Mutuamente excluyentes:

Son los que no pueden darse al mismo tiempo.
Cualquiera de los citados antes son mutuamente excluyentes.

Otros ejemplos de eventos mutuamente excluyentes podrían ser:
Tiras una moneda. "Sale cara" es mutuamente excluyente con "sale ceca".

En un partido de fútbol "gana el local" es mutuamente excluyente con
"gana el visitante", si bien no son complementarios, porque también
podrían empatar.